已知a=[（根号3）+1]除以2，b=[（根号3）—1]除以2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:24:00
求根号（ab）[根号（a^3除以b）+根号（b^3除以a）]的值

求 √（ab）[√（a^3/b）+√（b^3/a）]的值

[√（a^3/b）+√（b^3/a）]=(√a*√a^3+√b*√b^3)/√(ab)
=(a^2+b^2)/√(ab)

√（ab）[√（a^3/b）+√（b^3/a）]=√（ab)*(a^2+b^2)/√(ab)=a^2+b^2

a=(√3+1)/2
a^2=3+2√3+1=4+2√3
b=(√3-1)/2
b^2=3-2√3+1=4-2√3

所以原式=√ab*[(a/b)√ab+(b/a)√ab)]
=(a/b)*ab+(b/a)*ab
=a^2+b^2
=4+2√3+4-2√3
=8

结果是4.
我只算了一遍。
过程也太难打出来了。